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已知函数. (1)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明其结论; (2)求函数在...

已知函数

(1)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明其结论;

(2)求函数在区间上的最大值与最小值

 

(1)证明见解析;(2)最大值为;小值为 【解析】 试题(1)利用单调性的定义,任取,且,比较和0即可得单调性; (2)由函数的单调性即可得函数最值. 试题解析: (1)【解析】 在区间上是增函数. 证明如下: 任取,且, . ∵, ∴,即. ∴函数在区间上是增函数. (2)由(1)知函数在区间上是增函数, 故函数在区间上的最大值为, 最小值为.
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考点分析:
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将函数的图象向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到函数的图象,则函数具有性质__________.(填入所有正确性质的序号)

①最大值为,图象关于直线对称;

②图象关于轴对称;

③最小正周期为

④图象关于点对称;

⑤在上单调递减

 

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在同一个平面内,向量的模分别为的夹角为的夹角为_________

 

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已知向量,若,则的最小值______

 

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已知函数是定义在上的奇函数,当时,,则__________.

 

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已知,将的图象向右平移了个单位,再向上平移1个单位,得到的图象,若对任意实数,都有成立,则(   )

A. B.1 C. D.0

 

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