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已知函数. (1)求证:函数为奇函数; (2)用定义证明:函数在上是增函数

已知函数.

1)求证:函数为奇函数;

2)用定义证明:函数上是增函数

 

(1)证明见解析 (2)证明见解析 【解析】 (1)先求得函数的定义域,然后证得,由此证得为奇函数. (2)利用函数单调性的定义,计算,由此证得在上为增函数. (1)证明:函数的定义域关于原点对称 所以函数为奇函数 (2)设,且,则 ∵,∴,∴,∴ ∴,∴,即 ∴在上是增函数
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考点分析:
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已知

(1) 的值;

(2)的值.

 

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已知,求:

1的值.

2的值.

 

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关于函数有下列命题,其中正确的是___________.(填序号)

的表达式可改写为

是以为最小正周期的周期函数;

的图像关于点对称;

的图像关于直线对称.

 

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已知的最小值是     .

 

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,则________.

 

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