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已知三棱锥的侧棱长相等,底面正三角形的边长为,平面时,三棱锥外接球的表面积为( ...

已知三棱锥的侧棱长相等,底面正三角形的边长为平面时,三棱锥外接球的表面积为(    )

A. B. C. D.

 

D 【解析】 证明,得出,可得出的外接圆直径为,并计算出三棱锥的侧棱长,然后利用公式可得出外接球的半径,并利用球体表面积公式可得出外接球的表面积. 如下图所示: 由题意可知,,,则,. 平面,平面,,, 的外接圆直径为,易知三棱锥的侧面都是等腰直角三角形, ,设三棱锥的外接球半径为,则,得. 因此,三棱锥的外接球的表面积为. 故选:D.
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考点分析:
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下列说法正确的是(    )

A.直线平行于平面,则平行于内的任意一条直线

B.直线不垂直于平面,则不垂直于内的任意一条直线

C.直线与平面相交,则不平行于内的任意一条直线

D.直线不垂直于平面,则过的平面不垂直于

 

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直线l:与圆C:交于A,B两点,则当弦AB最短时直线l的方程为

A.  B.

C.  D.

 

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“4k10”方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆的(  )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

 

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直线的方程为: ,若直线不经过第二象限,则实数的取值范围为(  )

A.  B.  C.  D.

 

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    若一个圆锥的轴截面是等边三角形其面积为则这个圆锥的体积为 (   )

A. B.

C. π D.

 

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