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过椭圆内一点引一条弦,使弦被点平分,求这条弦所在的直线方程______.

过椭圆内一点引一条弦,使弦被点平分,求这条弦所在的直线方程______.

 

【解析】 设出直线与椭圆的交点坐标,代入椭圆方程,利用点差法,结合为弦的中点,求出弦所在直线的斜率,即可得到直线的方程. 【解析】 设直线与椭圆的交点为,,为的中点, 所以,, 又、两点在椭圆上,则,, 两式相减得, 所以,即, 故所求直线方程为,即. 故答案为:.
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