如图，在直四棱柱
中，底面
为等腰梯形，
，
，
，
，
、
分别是棱
，
的中点.设
是棱
的中点，
（1）证明：直线
平面
.
（2）求点
到平面
的距离.
已知直线
，直线
.
（1）若
，求
；
（2）若
，求
与
的交点
的坐标.
已知命题
，
，命题
：关于
的方程
有实数根.
（1）若为真命题，求实数
的取值范围；
（2）若为假命题，
为真命题，求实数的取值范围.
如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF＝
，则下列结论中正确的序号是_____．
①AC⊥BE ②EF∥平面ABCD ③△AEF的面积与△BEF的面积相等．④三棱锥A﹣BEF的体积为定值
过椭圆
内一点
引一条弦，使弦被点
平分，求这条弦所在的直线方程______.
双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的
倍，且一个顶点的坐标为
，则双曲线的标准方程为 ．
