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双曲线:的左、右焦点分别为,,,是右支上的一点,与轴交于点,的内切圆在边上的切点...

双曲线的左、右焦点分别为右支上的一点,轴交于点的内切圆在边上的切点为.若,则的离心率是_____

 

【解析】 由双曲线的定义和内切圆的切线性质:圆外一点向圆引切线,则切线长相等,结合离心率公式即可得到所求值. 【解析】 设的内切圆在边上的切点为,在上的切点为, 则,,, 由双曲线的对称性可得, 由双曲线的定义可得 ,解得, 又,即有, 离心率. 故答案为:.
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