Question

已知数列和满足：，，，数列的前项和为，点在直线上．

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和．

Answer

（Ⅰ），（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ），故数列为等差数列，点在直线上，，由，故，求出数列和的通项公式；

（Ⅱ），，分组求和即可．

【解析】
（Ⅰ），故数列为等差数列，设公差为，

，，

故，时，显然成立，故，

点在直线上，，由，

作差，，

故，故为首项为1，公比2的等比数列，

，时，显然成立，故，

（Ⅱ），

．