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已知正方体的棱长为2,直线平面.平面截此正方体所得截面有如下四个结论: ①截面形...

已知正方体的棱长为2,直线平面.平面截此正方体所得截面有如下四个结论:

①截面形状可能为正三角形;

②截面形状可能为正方形;

③截面形状不可能是正五边形;

④截面面积最大值为

其中所有正确结论的编号是______

 

①③④ 【解析】 根据题意逐个选项判断即可. 对①,当截此正方体所得截面为时满足.故①正确. 对②,由对称性得,截面形状不可能为正方形.故②错误. 对③,由对称性得截面形状不可能是正五边形,故③正确. 对④,当截面为正六边形时面积最大,为.故④正确. 故答案为:①③④
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