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已知曲线,则曲线在处的切线与坐标轴围成的图形面积为_______.

已知曲线,则曲线在处的切线与坐标轴围成的图形面积为_______.

 

【解析】 对函数求导,由可以求出切线的斜率,进而求出切线方程,然后求出切线与坐标轴的交点,从而求出围成的三角形的面积. 对求导,,,而, 所以曲线在处的切线斜率为1,切线方程为, 切线与坐标轴的交点为(0,1)和(-1,0), 所以切线与坐标轴围成的三角形的面积为.
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A. B. C. D.

 

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