设点O为坐标原点，抛物线C：
的焦点为F，过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点，若
，求：
抛物线C的标准方程；
的面积．
山东省《体育高考方案》于2012年2月份公布，方案要求以学校为单位进行体育测试，某校对高三1班同学按照高考测试项目按百分制进行了预备测试，并对50分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若90~100分数段的人数为2人.
（Ⅰ）请估计一下这组数据的平均数M；
（Ⅱ）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成一个小组.若选出的两人成绩差大于20，则称这两人为“帮扶组”，试求选出的两人为“帮扶组”的概率.
已知曲线
在点
处的切线方程是
.
（1）求
，
的值；
（2）如果曲线
的某一切线与直线
：
垂直，求切点坐标与切线的方程.
已知向量
，
，
.
（1）若
，求
的值；
（2）若
、
、
、
四点共面，求的值.
直线
经过抛物线的焦点
，且与抛物线交于两点
、
两点，若
，则直线的斜率为________.
已知曲线
,则曲线在
处的切线与坐标轴围成的图形面积为_______.
