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若圆的方程为,中,已知, ,点为圆上的动点. (1)求中点的轨迹方程; (2)求...

若圆的方程为中,已知, ,点为圆上的动点.

(1)求中点的轨迹方程;

(2)求面积的最小值.

 

(1);(2)4 【解析】 (1)设,根据中点坐标公式得出,由相关点法即可求出点的轨迹方程; (2)利用两点间的距离公式以及点到直线的距离公式即可求解. (1)设有, 由得, 即点的轨迹方程为. (2)计算得, 直线为, 点到直线的距离, 点到直线的最小距离为 .
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考点分析:
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若点是椭圆上任意一点,点分别为椭圆的上下顶点,若直线的倾斜角分别为,则______.

 

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已知为圆:上的两个动点,且,点为线段的中点,对于直线:上任-点,都有,则实数的取值范围是__________.

 

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各项均为正数的数列满足,且,则的最小值为______.

 

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如图,已知平行四边形中,,平面,且,则__________.

 

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已知双曲线的左、右焦点分别为为双曲线上一点,为双曲线渐近线上一点,均位于第一象限,且,则双曲线的离心率为(    )

A. B. C. D.

 

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