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设向量,,其中为锐角. (1)若,求的值; (2)若∥,求的值.

设向量,其中为锐角.

(1)若,求的值;

(2)若,求的值.

 

(1);(2)1 【解析】 (1)利用向量数量积的坐标运算以及同角三角函数的平方关系,结合为锐角即可求解. (2)根据向量共线的坐标表示可得,再由同角三角函数的商的关系以及齐次式即可求解. (1)由, 得, , . (2)由得,即, 原式=.
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若圆的方程为中,已知, ,点为圆上的动点.

(1)求中点的轨迹方程;

(2)求面积的最小值.

 

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若点是椭圆上任意一点,点分别为椭圆的上下顶点,若直线的倾斜角分别为,则______.

 

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已知为圆:上的两个动点,且,点为线段的中点,对于直线:上任-点,都有,则实数的取值范围是__________.

 

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各项均为正数的数列满足,且,则的最小值为______.

 

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如图,已知平行四边形中,,平面,且,则__________.

 

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