设函数，其中为实数（1）若的定义域为，求的取值范围；（2）当时，求的最小值

设函数，其中为实数

（1）若的定义域为，求的取值范围；

（2）当时，求的最小值

（1）；（2）1 【解析】（1）的定义域为等价于恒成立，即；（2）当时，令，，借助对勾函数的单调性求最值即可. 【解析】（1）∵的定义域为， ∴恒成立， ∴， ∴；（2）当时，，令，则，又在上单调递减，在上单调递增， ∴的最小值为，即的最小值为1.

考点分析：

相关试题推荐

某商品每千克定价10元，商家采取了如下的促销方式：

一次购买量	促销方式
不多于20千克	原价出售
多于20千克且不多于40千克	不多于20千克部分，原价出售多于20千克部分，九折出售
多于40千克	不多于20千克部分，原价出售多于20千克且不多于40千克部分，九折出售多于40千克部分八折出售