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若一个圆锥的底面周长为,侧面积也为,则该圆锥的体积为________.

若一个圆锥的底面周长为,侧面积也为,则该圆锥的体积为________.

 

【解析】 根据底面周长计算得出底面圆的半径,再根据侧面积求得其母线长,利用勾股定理求出圆锥的高,代入体积公式,即可求解. 由题意,因为圆锥的底面周长为,所以圆锥的底面圆的半径为, 设圆锥的母线长为,则,解得, 所以圆锥的高为,所以圆锥的体积为. 故答案为.
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