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在北纬线上有、两地,它们分别在东经与东经的经线上,又有点在东经,南纬线上,设地球...

在北纬线上有两地,它们分别在东经与东经的经线上,又有点在东经,南纬线上,设地球半径为,求:

1两地的球面距离;

2两地的球面距离(用表示)

 

(1);(2) 【解析】 根据题意画出球,求出与的大小再求解弧长,即可. 画出球,设北纬线所在的圆圆心为, (1)易得.故、两地的球面距离为. (2)因为,,故,.故 . 即.故、两地的球面距离为
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考点分析:
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如图,在正方体中,的中点,为底面内一动点,设与底面所成的角分别为均不为.若,则动点 的轨迹为(   )

A.直线的一部分 B.圆的一部分

C.椭圆的一部分 D.抛物线的一部分

 

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如图,在正方形中,分别为线段上的点,,将绕直线,将绕直线各自独立旋转一周,则在所有旋转过程中,直线与直线所成角的最大值为(   

A. B. C. D.

 

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已知命题:为异面直线,平面过直线且与直线平行,则直线与平面的距离等于异面直线之间的距离为真命题.根据上述命题,若为异面直线,且它们之间的距离为,则空间中与均异面且距离也均为的直线的条数为(   

A.0 B.1 C.多于1条,但为有限条 D.无数多条

 

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表示两条直线,表示平面,下列命题中的真命题为(   

A.,则 B.,则

C.,则 D.,则

 

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现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法:可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥,用这样一个几何体与半球应用祖暅原理(图),即可求得球的体积公式.请研究和理解球的体积公式求法的基础上,解答以下问题:已知椭圆的标准方程为 ,将此椭圆绕轴旋转一周后,得一橄榄状的几何体(图),其体积等于______

 

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