Question

已知分别是双曲线的左右焦点，过且倾斜角为的直线交双曲线的右支于，若，则该双曲线的渐近线方程是______.

Answer

【解析】

设|PF1|＝m，|PF2|＝n，|F1F2|＝2c，由双曲线的定义和直角三角形中的性质，可得m，n的关系，由a，b，c的关系可得b，再由双曲线的渐近线方程即可得到所求．

【解析】
设|PF1|＝m，|PF2|＝n，|F1F2|＝2c，

在直角△PF1F2中，∠PF1F2＝30°，

可得m＝2n，

则m﹣n＝2a＝n，即an，

2cn，即cn，

bn，

可得双曲线的渐近线方程为y＝±x，

即为y＝±x，

故答案为：y＝±x．