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某公司举办捐步公益活动,参与者通过捐赠每天的运动步数获得公司提供的牛奶,再将牛奶...

某公司举办捐步公益活动,参与者通过捐赠每天的运动步数获得公司提供的牛奶,再将牛奶捐赠给留守儿童.此活动不但为公益事业作出了较大的贡献,公司还获得了相应的广告效益.据测算,首日参与活动人数为人,以后每天人数比前一天都增加天后捐步人数稳定在第天的水平,假设此项活动的启动资金为万元,每位捐步者每天可以使公司收益元(以下人数精确到人,收益精确到元).

1)求活动开始后第天的捐步人数,及前天公司的捐步总收益;

2)活动开始第几天以后公司的捐步总收益可以收回启动资金并有盈余?

 

(1)第5天的捐步人数为人,前5天公司的捐步总收益元;(2)第天后公司的捐步总收益可以收回启动资金并有盈余 【解析】 (1)根据等比数列的性质求出; (2)对活动天数x进行讨论,列出不等式求出x的范围即可. (1)设每天捐步人数构成数列,则, 于是人, 总收益为元 即活动开始后第5天的捐步人数为人,前5天公司的捐步总收益元. (2)设活动开始第天以后公司的捐步总收益可以收回启动资金并有盈余, , ∴,由, 解得,即活动开始第天后公司的捐步总收益可以收回启动资金并有盈余.
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考点分析:
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