已知是纯虚数(是虚数单位),则______.
方程的根是________
计算_________.
集合,,则________.
对于函数,如果存在实数(,且不同时成立),使得对恒成立,则称函数为“映像函数”.
(1)判断函数是否是“映像函数”,如果是,请求出相应的的值,若不是,请说明理由;
(2)已知函数是定义在上的“映像函数”,且当时,.求函数()的反函数;
(3)在(2)的条件下,试构造一个数列,使得当时,,并求时,函数的解析式,及的值域.
已知椭圆的右焦点是抛物线的焦点,直线与相交于不同的两点.
(1)求的方程;
(2)若直线经过点,求的面积的最小值(为坐标原点);
(3)已知点,直线经过点,为线段的中点,求证:.