Question

如图，已知是圆锥的底面直径，是底面圆心，，，是母线的中点，是底面圆周上一点，．

（1）求圆锥的侧面积；

（2）求直线与底面所成的角的大小．

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）求出r2，l4，由此能求出圆锥的侧面积．

（2）过点P作PE⊥圆O，交AO于E，连结CE，则E是AO中点，∠PCE是直线PC与底面所成角，由此能求出直线PC与底面所成的角．

（1）依题意，圆锥的母线长为，底面周长为，

∴ 圆锥侧面积；

（2）取的中点，联结，

∵是母线的中点，∴，

∴底面，即为直线与底面所成的角．

在中,，

∴，又，

∴，即与底面所成的角为．