已知
是虚数单位，复数
满足
，则
__________．
已知集合
，
，则
．
对于函数
，如果存在实数
（
，且
不同时成立），使得
对
恒成立，则称函数
为“
映像函数”.
（1）判断函数
是否是“映像函数”，如果是，请求出相应的的值，若不是，请说明理由；
（2）已知函数
是定义在
上的“
映像函数”，且当
时，
.求函数（
）的反函数；
（3）在（2）的条件下，试构造一个数列
，使得当
时，
，并求时，函数的解析式，及
的值域．
已知椭圆
的右焦点是抛物线
的焦点，直线
与
相交于不同的两点
．
（1）求的方程；
（2）若直线经过点
，求
的面积的最小值(
为坐标原点)；
（3）已知点
，直线经过点
，
为线段
的中点，求证：
．
某公司举办捐步公益活动，参与者通过捐赠每天的运动步数获得公司提供的牛奶，再将牛奶捐赠给留守儿童．此活动不但为公益事业作出了较大的贡献，公司还获得了相应的广告效益．据测算，首日参与活动人数为
人，以后每天人数比前一天都增加
，
天后捐步人数稳定在第天的水平，假设此项活动的启动资金为万元，每位捐步者每天可以使公司收益
元（以下人数精确到
人，收益精确到元）．
（1）求活动开始后第
天的捐步人数，及前天公司的捐步总收益；
（2）活动开始第几天以后公司的捐步总收益可以收回启动资金并有盈余？
如图，已知
是圆锥
的底面直径，
是底面圆心，
，
，
是母线
的中点，
是底面圆周上一点，
．
（1）求圆锥的侧面积；
（2）求直线
与底面所成的角的大小．
