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下列式子表示正确的是（ ） A. B. C. D.

下列式子表示正确的是（    ）

A. B. C. D.

 

A 【解析】 根据空集的性质，集合与集合的关系，元素与集合的关系逐一判断可得答案. 【解析】 根据空集的性质，空集是任何集合的子集，，故A正确； 根据集合与集合关系的表示法，，故B错误； 是任意非空集合的真子集，有，但表示方法不对，故C错误； 根据元素与集合关系的表示法，，不是，故D错误； 故选：A.
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考点分析：
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在下列由M到N的对应中构成映射的是　(　　)

A. B. C. D.

 

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已知集合，集合，则（    ）

A. B. C. D.

 

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已知集合（，且），若存在非空集合，使得，且，并任意，都有，则称集合S具有性质P，称为集合S的P子集.

（1）当时，试说明集合S具有性质P，并写出相应的P子集；

（2）若集合S具有性质P，集合T是集合S的一个P子集，设，求证：任意，，都有；

（3）求证：对任意正整数，集合S具有性质P.

 

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已知函数，函数的图像与函数的图像关于直线对称.

（1）求函数的解析式；

（2）若函数在区间上的值域为，求实数的取值范围；

（3）设函数，试用列举法表示集合.

 

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已知分别是双曲线的左、右焦点，过斜率为的直线交双曲线的左、右两支分别于两点，过且与垂直的直线交双曲线的左、右两支分别于两点.

（1）求的取值范围；

(2)求四边形面积的最小值

 

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