Question

已知函数.

（Ⅰ）求函数的图象在处的切线方程；

（Ⅱ）若过点的直线与函数图象相切，求的方程.

Answer

（1）（2）

【解析】

【试题分析】（1）对函数解析式求导，再运用导数的几何意义求出切线的斜率，然后运用直线的点斜式方程求解；（2）先设切点坐标，再对函数求导，借助导数的几何意义求出切线的斜率，然后运用直线的点斜式方程求由过点，∴，

∴，∴，∴，求出方程为：

【解析】
（1），

时，，

∴这个图象在处的切线方程为.

（2）设与这个图象的切点为，方程为

，

由过点，

∴，

∴，∴，∴，

∴方程为.