Question

设为，的反函数，则的值域为______.

Answer

【解析】

求出原函数的值域可得出其反函数的定义域，取交集可得出函数的定义域，再由函数的单调性可求出该函数的值域.

函数在上为增函数，则函数的值域为，

所以，函数的定义域为.

函数的定义域为，

由于函数与函数单调性相同，可知，函数在上为增函数.

当时，函数取得最小值；

当时，函数取得最大值.

因此，函数的值域为.

故答案为：.