数列中，，，数列满足. （1）求数列中的前四项；（2）求证：数列是等差数列； ...

数列中，，，数列满足.

（1）求数列中的前四项；

（2）求证：数列是等差数列；

（3）若，试判断数列是否有最小项，若有最小项，求出最小项.

（1），，，；（2）见解析；（3）有最小项，最小项是. 【解析】（1）由数列的递推公式，可计算出数列的前四项，代入，即可计算出数列中的前四项；（2）利用数列的递推公式计算出为常数，结合等差数列的定义可证明出数列是等差数列；（3）求出数列的通项公式，可求出，进而得出，利用作商法判断数列的单调性，从而可求出数列的最小项. （1）且，，，. ，，，，；（2），而，，. 因此，数列是首项为，公差为的等差数列；（3）由（2）得，则. ，显然，，当时，，则；当时，，则；当时，，则；当且时，，即. ，，所以，数列有最小项，最小项是.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，某广场中间有一块绿地，扇形所在圆的圆心为，半径为,，广场管理部门欲在绿地上修建观光小路：在上选一点，过修建与平行的小路，与平行的小路，设所修建的小路与的总长为，.