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函数和的图像的示意图如图所示,设两函数的图像交于点,,且. (1)设曲线,分别对...

函数的图像的示意图如图所示,设两函数的图像交于点,且.

(1)设曲线分别对应函数,请指出图中曲线对应的函数解析式,若不等式对任意恒成立,求的取值范围;

(2)若,且,求的值.

 

(1)答案见解析;(2),. 【解析】 (1)由函数的特征可知对应的函数为,对应的函数为,将不等式进行恒等变形可得的取值范围是; (2)令,易知,为函数的零点,结合函数零点存在定理可得,. (1)对应的函数为,对应的函数为, ,则对任意恒成立, ,所以; (2)令,则,为函数的零点, 由于,,,, 则方程的两个零点,, 因此整数,.
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如图,四棱锥的底面是边长为1的菱形,其中垂直于底面

1)求四棱锥的体积;

2)设棱的中点为,求异面直线所成角的大小.

 

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在正方体中,若点(异于点)是棱上一点,则满足所成的角为的点的个数为

A.0 B.3 C.4 D.6

 

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对于正整数,定义“”如下:当为偶数时,;当为奇数时,;则:

的个位数是0

的个位数是5

上述命题中,正确的命题有(   

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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已知函数为常数,)的图象关于对称,则函数是(   

A.偶函数且它的图象关于点对称

B.偶函数且它的图象关于点对称

C.奇函数且它的图象关于点对称

D.奇函数且它的图象关于点对称

 

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如图为从空中某个角度俯视北京奥运会主体育场鸟巢顶棚所得的局部示意图,在平面直角坐标系中,下列给定的一系列直线中(其中为参数,),能形成这种效果的只可能是(   

A. B.

C. D.

 

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