Question

已知函数的导函数的图象如图，则下列叙述正确的是

A.函数在上单调递减 B.函数在处取得极大值

C.函数在处取得极值 D.函数只有一个极值点

Answer

D

【解析】

由导函数的图象得到导函数值的符号，然后判断出函数的单调性，然后再结合所给选项得到正确的结论．

由导函数的图象可得，当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减．

对于选项A，由于函数的单调减区间为，所以A不正确；

对于选项B，由题意可得函数当时取得极大值，所以B不正确；

对于选项C，由题意当时函数无极值，所以C不正确；

对于选项D，由题意可得只有当时函数取得极大值，所以D正确．

故选D．