Question

若函数有两个极值点，则实数的取值范围是__________．

Answer

【解析】

令 由于函数函数有两个极值点点在区间 上有两个实数根．求出的导数，当 时，直接验证；当时，利用导数研究函数 的单调性可得，要使 有两个不同解，只需要

解得即可．

令 由于函数函数有两个极值点点在区间 上有两个实数根．

当 时， ，则函数 在区间单调递增，因此 在区间上不可能有两个实数根，应舍去．
当 时，令 ，解得 ，
令 ，解得 ，此时函数单调递增；
令 ，解得 ，此时函数单调递减．
∴当时，函数取得极大值．要使在区间上有两个实数根，
则，解得．
∴实数 的取值范围是（.