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选择恰当的方法证明下列各式: (1); (2)已知,,证明:.

选择恰当的方法证明下列各式:

1

2)已知,证明:.

 

(1)证明见解析;(2)证明见解析. 【解析】 (1)将所证不等式变形为,将不等式两边平方,利用分析法可证明该不等式成立; (2)在所证不等式的两边同时加上,得出,然后利用基本不等式以及不等式的基本性质证明即可. (1)要证: 即证, 即证 恒成立,得证; (2)要证,即证, 因为,,由基本不等式可得,, 当且仅当时,上述两个不等式取等号, 由不等式的基本性质可得, 所以成立.
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