已知曲线
：
（
为参数），
：
（
为参数）.
（1）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线？
（2）若上的点
对应的参数为
，
为上的动点，求
的中点
到直线
的距离的最小值.
已知函数
，
.
（1）求
的单调区间；
（2）若
在
上成立，求
的取值范围．
已知动圆
经过定点
，且与直线
相切，设动圆圆心的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）设过点
的直线
，
分别与曲线交于
，
两点，直线，的斜率存在，且倾斜角互补，证明：直线
的斜率为定值.
为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，某部门从年龄在15岁到65岁的人群中随机调查了100人，并得到如图所示的频率分布直方图，在这100人中不支持“延迟退休年龄政策”的人数与年龄的统计结果如表所示：
(1)由频率分布直方图，估计这100人年龄的平均数；
(2)根据以上统计数据填写下面的2
2列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度存在差异？
| 45岁以下 | 45岁以上 | 总计 |
不支持 |
|
|
|
支持 |
|
|
|
总计 |
|
|
|
参考数据：
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
选择恰当的方法证明下列各式：
（1）
；
（2）已知
，
，证明：
.
已知集合
，
，全集
．
（1）当
时，求
，
；
（2）若
是
成立的充分不必要条件,求实数
的取值范围．
