已知正项数列
中,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列
是等差数列,且
,
,求数列
的前
项和
.
在
中,角
所对的边为
,且
.
(1)求角
的大小;
(2)若
,求
的取值范围.
太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，定义：能够将圆
的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”，则下列有关说法中：
①对于圆
的所有非常数函数的太极函数中，都不能为偶函数；
②函数
是圆
的一个太极函数；
③直线
所对应的函数一定是圆
的太极函数；
④若函数
是圆的太极函数，则
所有正确的是__________．
为了解某地区的“微信健步走”活动情况,现用分层抽样的方法从中抽取老、中、青三个年龄段人员进行问卷调查.已知抽取的样本同时满足以下三个条件:
（i）老年人的人数多于中年人的人数;
（ii）中年人的人数多于青年人的人数;
（iii）青年人的人数的两倍多于老年人的人数.
①若青年人的人数为4,则中年人的人数的最大值为___________.
②抽取的总人数的最小值为__________．
已知函数
,若存在四个不同的实数
满足
,且
,则
__________．
已知
为三角形内角，
，则
__________．
