Question

已知函数是以为周期的偶函数，且当时，，若在区间内，函数有个零点，则实数的取值范围是_________

Answer

【解析】

根据已知条件便可画出在区间上的图象，而函数的零点个数便是函数图象和函数的个数，而便是函数在轴上的截距，所以结合图形，讨论，，的情况，并求出对应的的取值范围即可．

【解析】
根据已知条件知函数为周期为2的周期函数；

且，时，；

而函数的零点个数便是函数和函数的交点个数；

（1）若，则如图所示：

当经过点时，；

当经过点时，；

；

（2）若，即函数在轴上的截距小于0，显然此时该直线与的图象不可能有三个交点；即这种情况不存在；

（3）若，得到直线，显然与图象只有两个交点；

综上得实数的取值范围是；

故答案为：．