Question

已知函数(、、均为正的常数)的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（    ）

A.    B.

C. D.

Answer

B

【解析】

依题意得，函数f（x）的周期为π，

∵ω＞0，∴ω= =2．

又∵当x= 时，函数f（x）取得最小值，

∴2× +φ=2kπ+ ，k∈Z，可解得：φ=2kπ+ ，k∈Z，

∴f（x）=Asin（2x+2kπ+）=Asin（2x+）．

∴f（﹣2）=Asin（﹣4+）=Asin（﹣4+2π）＞0．

f（2）=Asin（4+）＜0，

f（0）=Asin=Asin＞0，

又∵＞﹣4+2π＞＞，而f（x）=Asinx在区间（，）是单调递减的，∴f（2）＜f（﹣2）＜f（0）．

故选：B．