Question

若关于的方程在区间上有解，则实数的取值范围是________

Answer

【解析】

关于x的不等式x2+ax﹣2＞0在区间[1，5]上有解，⇔，x∈[1，5]．利用函数的单调性即可得出．

∵关于x的方程等价于x2+ax﹣10=0在区间[1，5]上有解，

∴在x∈[1，5]上有解．

∵函数f（x）x在x∈[1，5]单调递减，

∴当x＝5时，函数f（x）取得最小值．当x＝1时，函数f（x）取得最大值．

又x2+ax＞0在区间[1，5]上有解，

即a＞x在区间[1，5]上有解，∴a＞5，

∴实数a的取值范围为[，9]．

故答案为：[，9]．