Question

已知直线l₁：ax﹣y+b=0，l₂： bx﹣y﹣a=0，则它们的图象可能为（ ）

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

试题由直线l1：ax﹣y+b=0，l2：bx﹣y﹣a=0，可得直线l1：y=ax+b，l2：y=bx﹣a．分类讨论：a＞0，b＞0；a＜0，b＞0；a＞0，b＜0；a＜0，b＜0．根据斜率和截距的意义即可得出．

【解析】
由直线l1：ax﹣y+b=0，l2：bx﹣y﹣a=0，

可得直线l1：y=ax+b，l2：y=bx﹣a．

①若a＞0，b＞0，

A的斜率有一个小于0，不符合；

B中l1的截距小于0，不符合；

对于C：令x=0，两条直线相较于y轴的正半轴上的一点，与截距异号相矛盾，C不符合；

此时D的斜率，一个大于0，一个小于0，也不符合．

②若a＜0，b＞0，

A的l1的斜率大于0，不符合；

B中两条直线的斜率都大于0，不符合；

对于C，两条直线的斜率都小于0，不符合；

对于D的l1斜率小于0，l2的斜率大于0，都符合，且截距都大于0，符合．

同理讨论：a＞0，b＜0；a＜0，b＜0．没有符合要求的．

综上可知：只有D．有可能．

故选D．