已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=BB1，求异面...

已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=BB1，求异面直线A1B与B1C所成的角．

60° 【解析】试题以B为原点，BA为x轴，BC为y轴，BB1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线A1B与B1C所成的角．【解析】以B为原点，BA为x轴，BC为y轴，BB1为z轴，建立空间直角坐标系，设AB=BC=BB1=1，则A1（1，0，1），B（0，0，0），B1（0，0，1），C（0，1，0）， =（﹣1，0，﹣1），=（0，1，﹣1），设异面直线A1B与B1C所成的角为θ， cosθ===， ∴θ=60°． ∴异面直线A1B与B1C所成的角为60°．故答案为60°．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

无论a取何值时，方程（a﹣1）x﹣y+2a﹣1=0表示的直线所过的定点是．

查看答案

若直线（a+1）x+y+2﹣a=0不经过第二象限，则a的取值范围是．

查看答案

对任意的实数，直线与圆的位置关系一定是