已知一个几何体的三视图图图所示，求该几何体的外接球的表面积．

50π 【解析】试题把三棱锥补成长方体，则长方体的对角线长等于其外接球的直径．【解析】由三视图可知该几何体为三棱锥，此三棱锥的底面为直角三角形，直角边长分别为5，4，且过底面的直角顶点的侧棱和底面垂直，该棱长为3，即棱锥的高为3，把三棱锥补成长方体，则长方体的对角线长等于其外接球的直径，设球的半径为R， ∵长方体的对角线长=， ∴2R=，R= ∴外接球的表面积S=4πR2=50π．故答案为50π．

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考点分析：

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