如图，在边长为a的菱形ABCD中，，E,F分别是PA和AB的中点．（1）求证：...

如图，在边长为a的菱形ABCD中，，E,F分别是PA和AB的中点．

（1）求证： EF||平面PBC；

（2）求E到平面PBC的距离．

（1）见解析；（2）. 【解析】试题（1）根据三角形的中线平行于底边，由线线平行推出线面平行即可；（2）在面ABCD内作过F作于H，证明；再根据平行于平面的一条直线上的所有点到平面的距离相等，得点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH；在直角三角形FBH中，得. 试题解析：（1）证明：∵AE=PE，AF=BF， ∴EF∥PB 又故（2）【解析】在面ABCD内作过F作又，，又，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH．在直角三角形FBH中，，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离，等于.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

根据下列条件，求圆的标准方程：

（1）已知点A（1，1），B（﹣1，3），且AB是圆的直径，求圆的标准方程；

（2）圆与y轴交于A（0，﹣4），B（0，﹣2），圆心在直线2x﹣y﹣7＝0上，求圆的方程．