Question

已知等比数列满足，，数列是首项为公差为的等差数列.

（1）求数列和的通项公式；

（2）求数列的前n项和.

Answer

（1），（2）

【解析】

（1）等比数列，设首项为，公比，得到关于、的方程组，解得、 ，即可得到数列的通项公式，再由数列是首项为公差为的等差数列.得到即可求出的通项公式；

（2）由（1）所求的通项公式，利用错位相减法求其前n项和.

【解析】
（1）因为数列是等比数列，故设首项为，公比

因为， 所以，

所以，解得，所以

所以数列的通项公式为

因为是首项为公差为的等差数列

所以

因为，所以

（2）由（1）知

同乘得：

作差得：

即

所以