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已知a=log0.81.2,b=1.20.8,c=sin1.2,则a,b,c的大...

已知alog0.81.2b1.20.8csin1.2,则abc的大小关系是(   

A.abc B.acb C.cab D.cba

 

B 【解析】 利用分段法,判断出的大小关系. ,,由于,所以,所以. 故选:B
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考点分析:
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已知向量,则向量的坐标为(   

A.(-23 B.01 C.(-12 D.2,-3

 

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已知集合A{123},集合B{x|x24xR},则AB=(   

A. B.{1} C.{12} D.{123}

 

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设圆的圆心为,直线l过点且与x轴不重合,l交圆两点,过点的平行线交于点.

1)证明为定值,并写出点的轨迹方程;

2)设点的轨迹为曲线,直线与曲线交于两点,点为椭圆上一点,若是以为底边的等腰三角形,求面积的最小值.

 

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在数学建模课上,老师给大家带来了一则新闻:“2019816日上午,423米的东莞第一高楼民盈国贸中心2号楼(以下简称国贸中心)正式封顶,随着最后一方混凝土浇筑到位,标志着东莞最高楼纪录诞生,由东莞本地航母级企业民盈集团刷新了东莞天际线,比之前的东莞第一高楼台商大厦高出134.”在同学们的惊叹中,老师提出了问题:国贸中心真有这么高吗?我们能否运用所学知识测量验证一下?一周后,两个兴趣小组分享了他们各自的测量方案.

第一小组采用的是两次测角法:他们在国贸中心隔壁的会展中心广场上的点测得国贸中心顶部的仰角为,正对国贸中心前进了米后,到达点,在点测得国贸中心顶部的仰角为,然后计算出国贸中心的高度(如图).

第二小组采用的是镜面反射法:在国贸中心后面的新世纪豪园一幢11层楼(与国贸中心处于同一水平面,每层约3米)楼顶天台上,进行两个操作步骤:①将平面镜置于天台地面上,人后退至从镜中能看到国贸大厦的顶部位置,测量出人与镜子的距离为米;②正对国贸中心,将镜子前移米,重复①中的操作,测量出人与镜子的距离为.然后计算出国贸中心的高度(如图).

实际操作中,第一小组测得米,,最终算得国贸中心高度为;第二小组测得米,米,米,最终算得国贸中心高度为;假设他们测量者的眼高都为.

1)请你用所学知识帮两个小组完成计算(参考数据:,答案保留整数结果);

2)你认为哪个小组的方案更好,说出你的理由.

 

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如图,已知斜三棱柱中,在底面上的射影恰为的中点,且.

1)求证:  

2)求直线与平面所成角的正弦值;

3)在线段上是否存在点,使得二面角的平面角为?若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.

 

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