Question

已知函数f（x）＝x，g（x）＝x－4，则下列结论正确的是（    ）

A.若h（x）＝f（x）g（x），则函数h（x）的最小值为4

B.若h（x）＝f（x）|g（x）|，则函数h（x）的值域为R

C.若h（x）＝|f（x）|－|g（x）|，则函数h（x）有且仅有一个零点

D.若h（x）＝|f（x）|－|g（x）|，则|h（x）|≤4恒成立

Answer

BCD

【解析】

对选项逐一分析，由此确定结论正确的选项.

对于A选项，，当时，函数的最小值为，所以A选项错误.

对于B选项，，画出图像如下图所示，由图可知，的值域为，故B选项正确.

对于C选项，，画出图像如下图所示，由图可知，有唯一零点，故C选项正确.

对于D选项，由C选项的分析，结合图像可知恒成立，故D选项正确.

故选：BCD