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在正四棱锥中,底面正方形的边长为1,侧棱长为2,则异面直线与所成角的大小为___...

在正四棱锥中,底面正方形的边长为1,侧棱长为2,则异面直线所成角的大小为__________

 

【解析】 连接AC,交BD于O,连接VO,可得对角线AC、BD互相垂直,再在三角形VBD中,根据VB=VD和O为BD中点,证出VO、BD互相垂直,最后根据直线与平面垂直的判定理证出BD⊥平面ACV,从而BD⊥VA,即异面直线VA与BD所成角大小. 如图所示,连接AC,交BD于O,连接VO ∵四边形ABCD是正方形, ∴AC⊥BD,O为BD的中点 又∵正四棱锥V﹣ABCD中,VB=VD ∴VO⊥BD ∵AC∩VO=O,AC、VO⊂平面ACV ∴BD⊥平面ACV ∵VA⊂平面ACV ∴BD⊥VA; 即异面直线VA与BD所成角等于.. 故答案为.
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圆柱的底面直径与高都等于球的直径,则球的体积与圆柱体积之比为________,球的表面积与圆柱的侧面积之比为________

 

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过点(4,-2),倾斜角为150°的直线方程的点斜式为____________.

 

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已知矩形.将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折,在翻折过程中( )

A.存在某个位置,使得直线与直线垂直

B.存在某个位置,使得直线与直线垂直

C.存在某个位置,使得直线与直线垂直

D.对任意位置,三对直线均不垂直

 

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如图,四边形是边长为1的正方形,,且的中点.则下列结论中不正确的是(    )

A. B.

C. D.

 

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表示不同的直线,表示不同的平面,给出下列个命题:其中命题正确的个数是(   

①若,且,则

②若,且,则

③若,则

,且,则.

A. B. C. D.

 

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