Question

如图所示，斜三棱柱中，点为的中点，点是中点．求证：

（1）平面；

（2）平面.

Answer

(1) 证明见解析 (2)证明见解析

【解析】

（1）通过证明四边形为平行四边形，得到即可得证．

（2）通过证明四边形为平行四边形，得到，即可证明平面．

证明:(1)∵点为的中点，点是中点，四边形为平行四边形，

且

∴四边形为平行四边形，∴

又平面，平面，

平面

(2)连接，∵平面，平面，平面平面，，

又∵点为的中点，点是中点，，

故四边形为平行四边形，

又平面， 平面，

平面