如图，在直棱柱
中，
，
，
，D是BC的中点，点E在棱
上运动．
（1）证明：
；
（2）当异面直线AC，
所成的角为
时，求三棱锥
的体积．
如图，四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为a的正方形，且PD=a．
（1）求四棱锥P﹣ABCD的体积；
（2）若E为PC中点，求证：PA∥平面BDE；
（3）求直线PB与平面ABCD所成角的正切值．
如图，已知圆锥的顶点为
，母线长为4，底面圆心为
，半径为2．
（1）求这个圆锥的体积；
（2）设
，OB是底面半径，且
，M为线段
的中点，求异面直线
与
所成角的正切值．
如图所示，斜三棱柱
中，点
为
的中点，点
是
中点．求证：
（1）
平面
；
（2）
平面
.
正方形
的边长为2，沿着对角线
把平面
向上折起得到三棱锥
，则三棱锥的体积的最大值为______________．
在正四棱锥
中，底面正方形
的边长为1，侧棱长为2，则异面直线
与
所成角的大小为__________．
