Question

已知集合，.

（1）若，求实数，满足的条件；

（2）若，求实数的取值范围.

Answer

（1），.（2）

【解析】

（1）首先求集合，再根据求的值；

（2）首先分类讨论解出集合，由题意可知，由集合的包含关系求的取值范围.

（1）∵，，

∴由数形结合知，

，满足的条件：，.

（2）∵，，

∴，∴分情况讨论：

①若，即时，

得；

②若，即，中只有一个元素， 符合题意；

③若，即时，

得，∴.

综上的取值范围为：.