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已知幂函数,且在上为增函数. (1)求函数的解析式; (2)若,求的取值范围.

已知幂函数,且在上为增函数.

1)求函数的解析式;

2)若,求的取值范围.

 

(1)(2) 【解析】 (1)因为函数是幂函数,求出或,再分别验证是否满足函数在上是增函数; (2)由(1)知,根据函数的定义域和单调性解不等式. (1),即,则,解得或, 当时,, 当时,, ∵在上为增函数,∴. (2)由(1)得定义域为且在上为增函数, ∴,解得:,所以的取值范围为:.
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考点分析:
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已知集合.

1)若,求实数满足的条件;

2)若,求实数的取值范围.

 

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计算下列式子的值:

1

2.

 

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已知点在函数的图象上,如图,若,则______.

 

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如图,在中,,若,则_____.

 

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函数的单调递增区间为______.

 

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