Question

已知等差数列满足.

（1）求数列的通项公式及前项和；

（2）记数列的前项和为，若，求的最小值.

Answer

（1），；（2）100

【解析】

(1)根据等差数列的通项公式列出方程组结合前项和公式求解即可得到数列的通项公式及前项和；

(2)利用裂项求和得到，解不等式即可得到最小值.

（1）设等差数列的公差为.依题意有

解得

所以.

（2）因为，

所以.

因为，即，

所以.所以的最小值为