2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．已知大正方形边长为10，小正方形边长为2.设较小直角边a所对的角为
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
下列不等式中
①若
则
； ②若
， 则
；
③若
则
；④若 则
；
其中成立有（ ）
A.①②③④ B.②④ C.①③④ D.②③④
下列函数与
是同一个函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
已知集合
则A∩B=（ ）
A.
B.
C.
D.
已知
是定义在
上的奇函数，且
，若
且
时，有
成立．
（1）判断在上的单调性，并用定义证明；
（2）解不等式
；
（3）若
对所有的
恒成立，求实数
的取值范围．
设定义域为R的函数
．
（1）在平面直角坐标系中作出函数f（x）的图象，并指出f（x）的单调区间（不需证明）；
（2）若方程f（x）+5a＝0有两个解，求出a的取值范围（不需严格证明，简单说明即可）；
（3）设定义域为R的函数g（x）为偶函数，且当x≥0时，g（x）＝f（x），求g（x）的解析式．
