Question

已知的图象上相邻两对称轴的距离为.

（1）若，求的递增区间；

（2）若时，若的最大值与最小值之和为5，求的值.

Answer

(1) 增区间是[kπ－, kπ＋], k∈Z (2)

【解析】

试题首先根据已知条件，求出周期，进而求出的值，确定出函数解析式，由正弦函数的递增区间，，即可求出的递增区间

由确定出的函数解析式，根据的范围求出这个角的范围，利用正弦函数的图象与性质即可求出函数的最大值，即可得到的值

解析：已知

由，则T＝π＝，∴w＝2

∴

（1）令－＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ则－＋kπ≤x≤＋kπ

故f(x)的增区间是[kπ－, kπ＋], k∈Z

（2）当x∈[0, ]时，≤2x＋≤

∴sin(2x＋)∈[－, 1]

∴∴