Question

已知函数是偶函数，且，若，，则下列说法正确的是（    ）

A.函数是偶函数

B.10是函数的一个周期

C.对任意的，都有

D.函数的图象关于直线对称

Answer

BCD

【解析】

采用排除法，先根据已知推出函数为奇函数，可判断A；根据是偶函数及推出，可判断B；再根据已知条件求出、，可判断C；求出，说明的图象关于直线对称，可判断D．

【解析】
∵函数是偶函数，且，

∴，

∴，即，

∴10是函数的一个周期，B对；

又∵是偶函数，且，

∴，

∴函数是奇函数，A错；

∵，

，

又，

∴，故C对；

∵是偶函数，且，

∴，

，

∴，

又，

∴，

∴函数的图象关于直线对称，D对；

故选：BCD．