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已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,则侧棱与底面所成的角为__________...

已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,则侧棱与底面所成的角为__________

 

【解析】 先做出要求的线面角,把它放到一个直角三角形中,利用直角三角形中的边角关系求出此角. 设侧棱与底面所成的角为.因为是正四棱锥,所以顶点到底面的高的垂足一定是底面正方形的中心,所以在由侧棱、高和底面对角线的一半所构成的直角三角形中,,故.
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